新個別指導塾MyWay 明野校です。今回は、中学数学で多くの生徒がつまずきやすい「平方根のかけ算・わり算」の授業の様子をご紹介します。

「途中までは合っているのに、最後の答えが違う」「ルートの中をどう整理すればいいか分からない」といったお悩みに対して、手順を整理しながら一歩ずつ確認していきました。

√の中を分解してから計算する練習

授業のポイントは、いきなり計算を進めるのではなく、まず「√の中の数を分解して整理する」ところからスタートすることです。

例えば、√12×√18 であれば、「12＝4×3」「18＝9×2」といったように、2乗の形を含むかどうかを一緒にチェックします。「4と9は2乗の数だから外に出せるよね」と確認しながら、√12＝2√3、√18＝3√2 のように書きかえる練習をくり返しました。

最初は「どこまで分解すればいいの？」と迷う様子もありましたが、「2乗の数がないかを探す」「同じ数を2つそろえたら外に出せる」というルールを確認していくうちに、自分で分解できる場面が増えてきました。

かけ算・わり算は「外どうし」「中どうし」を意識

√の中を整理できるようになったら、次はかけ算・わり算の手順をそろえる練習です。

かけ算では、「外の数どうし」「中の数どうし」を分けて計算する流れを徹底しました。例えば、2√3×3√2 なら、まず外側の 2×3＝6、次に中の数 3×2＝6 として、6√6 という形にまとめていきます。

わり算では、「分数の形に直してから考える」「分母と分子で共通の数があれば約分する」といった基本を確認しつつ、必要に応じて分母の有理化にもつなげていきます。「外どうし・中どうし」を意識することで、途中計算の見通しが良くなり、「どこで間違えたのか」も確認しやすくなりました。

書き方をそろえて計算ミスを防ぐ工夫

平方根の計算では、途中式の書き方がバラバラだと、正しく考えていても計算ミスにつながりやすくなります。

そこで、「√の中を分解する」「外と中を分けて計算する」「最後にもう一度、2乗の数が残っていないかチェックする」といった共通の書き方・チェックの流れをノートにまとめ、同じ形で練習できるようにしました。

くり返し取り組むうちに、「前よりも途中式が整理しやすくなった」「どこで間違えたか自分で見つけやすくなった」という声も聞かれています。

新個別指導塾MyWay 明野校では、平方根をはじめとする中学数学の重要単元について、一人ひとりの理解度に合わせて「手順の整理」と「ミスを減らす書き方」を丁寧にサポートしています。平方根の計算に不安がある方は、ぜひ一度ご相談ください。