新個別指導塾MyWay 明野校です。今回は、中学3年生の数学で多く見られる「関数の文章題でグラフの上下・左右の動きが分かりにくい」というつまずきを乗り越え、テストでの得点アップにつながった事例をご紹介します。

「グラフのどこを見ればいいか分からない」からのスタート

この生徒さんは、比例・一次関数・二次関数そのものの計算はある程度できていましたが、文章題になると「グラフのどの部分を見ればよいか分からない」「上下や左右に動くと何が変わるのか分からない」と手が止まってしまうことが多くありました。

そこで明野校では、いきなり式を立てるのではなく、「もとのグラフ」と「動いたあとのグラフ」を図で書き分けるところから一緒に練習を始めました。

上下・左右の動きを分けて整理する練習

授業では、まずy=ax² のような基本の二次関数のグラフをノートにかき、その後で「上に2だけ動く」「右に3だけ動く」といった動きを、一つずつ矢印で書き込みながら確認しました。

・グラフが上に動くときは「yの値」に何が起きているか
・右や左に動くときは「xの値」がどう変わっているか

といったポイントを声に出して確認し、文章題の条件を「上下の動きなのか」「左右の動きなのか」に分けて整理していきました。図に矢印を書き足すことで、「式だけで考えず、グラフのイメージでとらえる」感覚が少しずつ育っていきました。

文章の条件を「点の動き」に置きかえて考える

慣れてきたところで、「ある点Pが1秒ごとに右へ進む」「水位が一定の割合で上がる」など、文章で書かれた条件を、グラフ上の「点の動き」に置きかえる練習にも取り組みました。

「この文章は、点が横に動いている話かな？縦に変化している話かな？」と一緒に問いかけながら、点Pをグラフに書き入れ、1コマずつ動かして線で結んでいきます。こうした練習をくり返すうちに、「前よりもグラフのどこを見ればいいか分かるようになってきた」と話してくれるようになりました。

テストで見られた前向きな変化

このような取り組みを続けた結果、定期テストの関数の文章題では、これまで空欄になりがちだった大問にも、自分でグラフをかき、点の位置や動きを書き込む様子が見られました。

全問正解ではなくても、途中の式や考え方を書けるようになったことで得点もアップし、「グラフが動いても、まずは図をかけば落ち着いて考えられる」と、関数に対する不安も少しずつ小さくなっています。

新個別指導塾MyWay 明野校では、関数の文章題が苦手なお子さまに対しても、「グラフのイメージづくり」から「式の整理」まで、一人ひとりのペースに合わせて丁寧にサポートしてまいります。関数やグラフの問題に不安がある方は、ぜひ一度ご相談ください。